童程童美信息学奥赛周赛题解

　　童程童美信息学奥赛周赛是面向C++和信奥赛学员的专题比赛，包含竞赛考点、知识点;学习-检验-复盘的周赛训练模式让选手坚持训练节奏、巩固所学知识，能更突破、提前找到比赛竞技的感觉。为坚持参加的选手们点赞!

　　巩固知识：一周一赛开放式挑战

　　学习交流：同阶段选手相互鼓励

　　备赛训练：坚持训练答题的感觉

　　水平自测：动态了解自我水平试题详解

　　T1：9074 整除

　　本题重点在于对于循环结构的基础语法格式的理解，首先从题面来看，循环范围可以确定下来为从 1 循环至 N，然后在循环过程中对循环到的每个数字进行判断，判断条件为 i%7==0，因为 i 是表示 1-N 中的每个数字，所以当判断条件成立时，输出 i 即可，同时需要注意一下输出格式，每个数字后需要输出一个空格。

　　T2：9034 较终载重

　　本题考察的是循环结构的应用-循环求和，通过阅读题目我们会发现，循环次数为 N 次，每次需要将每个站点的货物重量累加起来，需要注意求和时将变量的初始值赋值为 0。

　　本题考察同学们的数学思维，首先在选择使用循环时，由于循环次数未知，但我们能够分析得到循环条件应该为：当目前的饮料瓶子小于 k 时结束兑换，所以这里我们可以选择使用 while 循环，循环条件为n>=k ;当可以继续兑换时将重复进行兑换的动作，在循环体中，我们需要计算能够喝到多少饮料，童童较开始是买了 n 瓶饮料，然后以 k 个空瓶子兑换 1 瓶新饮料的条件进行换取，所以当我们的循环能够成立时，说明 n 是大于等于 k 的，所以我们计算能够兑换的饮料数量为 n/k ;兑换之后剩余的瓶子数量为：n/k+n%k ;在循环中将每次兑换得到的饮料数累加起来即可。

　　T4：爬楼梯的较小代价

　　设 dp[i] 为爬到第阶累计付出的代价，由于第阶只可能从 i-1 阶或 i-2 阶走来，因此 dp[i] 只可 能等于 dp[i-1] +cost[i] 或者 dp[i-2] +cost[i] 为了尽可能减少代价，我们应该选择两者中较小 的那一个： dp[i]=min(dp[i-1],dp[i-2])+cost[i]

　　#includeusing namespace std;int n;int dp[5001]; //dp[i]:站在i阶上的较小花费int cost[5001];//花费数组int main() { cin >> n; for(int i=1; i<=n; i++) cin>>cost[i]; //1.初始状态：较小子问题的解 dp[1] = cost[1]; dp[2] = cost[2];//直接站在2阶上明显代价更小 //2.状态转移:从较小子问题逐步求解较大子问题 for(int i=3; i<=n; i++){ // 选择较优的子问题并加上i阶的花费 【较优子结构】 dp[i] = min(dp[i-1], dp[i-2]) + cost[i]; //3.状态转移方程 } //4. cout << dp[n]; return 0;}